LAUSR

Dans ce travail, nous nous sommes focalisés sur les propriétés de monotonie qui permettent d’établir quelques bornes stochastiques utiles dans la compréhension de modèles compliqués et leur remplacement par des modèles plus simples pour lesquels, une évaluation peut être faite. Nous avons considéré la file d’attente M / G / 1 / 1 avec rappels. Nous avons dérivé différentes inégalités stochastiques par rapport aux ordres stochastique, convexe croissant et transformée de Laplace, qui assurent la monotonie de l’opérateur de transition associé à la chaîne de Markov induite. Les inégalités stochastiques obtenues fournissent des bornes simples pour la distribution stationnaire de la chaîne de Markov incluse liée au modèle d’attente étudié. De plus, des exemples numériques sont donnés pour illustrer les résultats théoriques obtenus.